Teoria della rete - circuiti equivalenti
Se un circuito è composto da due o più elementi passivi simili e sono collegati esclusivamente in serie o in parallelo, allora possiamo sostituirli con un unico elemento passivo equivalente. Quindi, questo circuito è chiamato come fileequivalent circuit.
In questo capitolo, discutiamo dei seguenti due circuiti equivalenti.
- Circuito equivalente in serie
- Circuito equivalente parallelo
Circuito equivalente in serie
Se elementi passivi simili sono collegati in series, quindi la stessa corrente scorrerà attraverso tutti questi elementi. Ma la tensione viene divisa tra ogni elemento.
Considera quanto segue circuit diagram.
Ha un'unica sorgente di tensione (V S ) e tre resistori con resistenze R 1 , R 2 e R 3 . Tutti questi elementi sono collegati in serie. L'attuale IS scorre attraverso tutti questi elementi.
Il circuito sopra ha una sola mesh. IlKVL equation intorno a questa maglia c'è
$$ V_S = V_1 + V_2 + V_3 $$
Sostituisci $ V_1 = I_S R_1, \: V_2 = I_S R_2 $ e $ V_3 = I_S R_3 $ nell'equazione precedente.
$$ V_S = I_S R_1 + I_S R_2 + I_S R_3 $$
$$ \ Rightarrow V_S = I_S (R_1 + R_2 + R_3) $$
L'equazione di cui sopra ha la forma di $ V_S = I_S R_ {Eq} $ dove,
$$ R_ {Eq} = R_1 + R_2 + R_3 $$
Il equivalent circuit diagram del circuito dato è mostrato nella figura seguente.
Ciò significa che se più resistori sono collegati in serie, possiamo sostituirli con un equivalent resistor. La resistenza di questo resistore equivalente è uguale alla somma delle resistenze di tutti quei resistori multipli.
Note 1- Se 'N' induttori con induttanze di L 1 , L 2 , ..., L N sono collegati in serie, allora ilequivalent inductance sarà
$$ L_ {Eq} = L_1 + L_2 + ... + L_N $$
Note 2- Se i condensatori 'N' con capacità di C 1 , C 2 , ..., C N sono collegati in serie, allora ilequivalent capacitance sarà
$$ \ frac {1} {C_ {Eq}} = \ frac {1} {C_1} + \ frac {1} {C_2} + ... + \ frac {1} {C_N} $$
Circuito equivalente parallelo
Se elementi passivi simili sono collegati in parallel, quindi la stessa tensione verrà mantenuta su ogni elemento. Ma la corrente che scorre attraverso ogni elemento viene divisa.
Considera quanto segue circuit diagram.
Ha un'unica sorgente di corrente (I S ) e tre resistori con resistenze di R 1 , R 2 e R 3 . Tutti questi elementi sono collegati in parallelo. La tensione (V S ) è disponibile su tutti questi elementi.
Il circuito sopra ha un solo nodo principale (P) eccetto il nodo di massa. IlKCL equation a questo nodo principale (P) è
$$ I_S = I_1 + I_2 + I_3 $$
Sostituisci $ I_1 = \ frac {V_S} {R_1}, \: I_2 = \ frac {V_S} {R_2} $ e $ I_3 = \ frac {V_S} {R_3} $ nell'equazione precedente.
$$ I_S = \ frac {V_S} {R_1} + \ frac {V_S} {R_2} + \ frac {V_S} {R_3} $$
$$ \ Rightarrow I_S = V_S \ lgroup \ frac {1} {R_1} + \ frac {1} {R_2} + \ frac {1} {R_3} \ rgroup $$
$$ \ Rightarrow V_S = I_S \ left [\ frac {1} {\ lgroup \ frac {1} {R_1} + \ frac {1} {R_2} + \ frac {1} {R_3} \ rgroup} \ right] $$
L'equazione di cui sopra è nella forma di V S = I S R Eq dove,
$$ R_ {Eq} = \ frac {1} {\ lgroup \ frac {1} {R_1} + \ frac {1} {R_2} + \ frac {1} {R_3} \ rgroup} $$
$$ \ frac {1} {R_ {Eq}} = \ frac {1} {R_1} + \ frac {1} {R_2} + \ frac {1} {R_3} $$
Il equivalent circuit diagram del circuito dato è mostrato nella figura seguente.
Ciò significa che se più resistori sono collegati in parallelo, possiamo sostituirli con un resistore equivalente. La resistenza di questoequivalent resistor è uguale al reciproco della somma del reciproco di ciascuna resistenza di tutte quelle resistenze multiple.
Note 1- Se 'N' induttori con induttanze di L 1 , L 2 , ..., L N sono collegati in parallelo, allora ilequivalent inductance sarà
$$ \ frac {1} {L_ {Eq}} = \ frac {1} {L_1} + \ frac {1} {L_2} + ... + \ frac {1} {L_N} $$
Note 2- Se i condensatori 'N' con capacità di C 1 , C 2 , ..., C N sono collegati in parallelo, allora ilequivalent capacitance sarà
$$ C_ {Eq} = C_1 + C_2 + ... + C_N $$