Teoria delle reti - Reti a due porte

In generale, è facile analizzare qualsiasi rete elettrica, se rappresentata con un modello equivalente, che fornisce la relazione tra le variabili di ingresso e di uscita. Per questo, possiamo usaretwo port networkrappresentazioni. Come suggerisce il nome, due port network contengono due porte. Tra queste, una porta viene utilizzata come porta di input e l'altra porta viene utilizzata come porta di output. La prima e la seconda porta sono chiamate rispettivamente port1 e port2.

One port networkè una rete elettrica a due terminali in cui la corrente entra da un terminale e esce da un altro terminale. Resistori, induttori e condensatori sono gli esempi di una porta di rete perché ognuno ha due terminali. Una rappresentazione della rete di porte è mostrata nella figura seguente.

Qui, la coppia di terminali, 1 e 1 'rappresenta una porta. In questo caso, abbiamo solo una porta poiché è una rete a una porta.

Allo stesso modo, two port networkè una coppia di due terminali di rete elettrica in cui la corrente entra da un terminale ed esce da un altro terminale di ciascuna porta. La rappresentazione della rete a due porte è mostrata nella figura seguente.

Qui, una coppia di terminali, 1 e 1 'rappresenta una porta, che è chiamata come port1 e l'altra coppia di terminali, 2 e 2 'rappresenta un'altra porta, chiamata come port2.

Ci sono four variablesV ₁ , V ₂ , I ₁ e I ₂ in una rete a due porte come mostrato in figura. Da cui, possiamo scegliere due variabili come indipendenti e altre due variabili come dipendenti. Quindi, otterremo sei possibili coppie di equazioni. Queste equazioni rappresentano le variabili dipendenti in termini di variabili indipendenti. I coefficienti delle variabili indipendenti sono chiamati comeparameters. Quindi, ogni coppia di equazioni darà un insieme di quattro parametri.

Parametri di rete a due porte

I parametri di una rete a due porte sono chiamati come two port network parameterso semplicemente, due parametri di porta. Di seguito sono riportati i tipi di due parametri di Port Network.

• Parametri Z.
• Parametri Y.
• Parametri T.
• Parametri T '
• h-parameters
• g-parameters

Ora, parliamo di questi due parametri di port network uno per uno.

Parametri Z.

Otterremo il seguente insieme di due equazioni considerando le variabili V ₁ & V ₂ come dipendenti e I ₁ & I ₂ come indipendenti. I coefficienti delle variabili indipendenti, I ₁ e I ₂ sono chiamati comeZ parameters.

$$ V_1 = Z_ {11} I_1 + Z_ {12} I_2 $$

$$ V_2 = Z_ {21} I_1 + Z_ {22} I_2 $$

Il Z parameters siamo

$$ Z_ {11} = \ frac {V_1} {I_1}, \: when \: I_2 = 0 $$

$$ Z_ {12} = \ frac {V_1} {I_2}, \: when \: I_1 = 0 $$

$$ Z_ {21} = \ frac {V_2} {I_1}, \: when \: I_2 = 0 $$

$$ Z_ {22} = \ frac {V_2} {I_2}, \: when \: I_1 = 0 $$

I parametri Z sono chiamati come impedance parametersperché questi sono semplicemente i rapporti di tensioni e correnti. Le unità dei parametri Z sono Ohm (Ω).

Possiamo calcolare due parametri Z, Z ₁₁ e Z ₂₁ , aprendo il circuito di port2. Allo stesso modo, possiamo calcolare gli altri due parametri Z, Z ₁₂ e Z _22, aprendo il circuito di port1. Quindi, i parametri Z sono anche chiamati comeopen-circuit impedance parameters.

Parametri Y.

Otterremo il seguente insieme di due equazioni considerando le variabili I ₁ & I ₂ come dipendenti e V ₁ & V ₂ come indipendenti. I coefficienti delle variabili indipendenti, V ₁ e V ₂ sono chiamati comeY parameters.

$$ I_1 = Y_ {11} V_1 + Y_ {12} V_2 $$

$$ I_2 = Y_ {21} V_1 + Y_ {22} V_2 $$

Il Y parameters siamo

$$ Y_ {11} = \ frac {I_1} {V_1}, \: when \: V_2 = 0 $$

$$ Y_ {12} = \ frac {I_1} {V_2}, \: when \: V_1 = 0 $$

$$ Y_ {21} = \ frac {I_2} {V_1}, \: when \: V_2 = 0 $$

$$ Y_ {22} = \ frac {I_2} {V_2}, \: when \: V_1 = 0 $$

I parametri Y sono chiamati come admittance parametersperché questi sono semplicemente i rapporti di correnti e tensioni. Le unità dei parametri Y sono mho.

Possiamo calcolare due parametri Y, Y ₁₁ e Y _21, cortocircuitando la porta 2. Allo stesso modo, possiamo calcolare gli altri due parametri Y, Y ₁₂ e Y _22, cortocircuitando la porta 1. Quindi, i parametri Y sono anche chiamati comeshort-circuit admittance parameters.

Parametri T.

Otterremo il seguente insieme di due equazioni considerando le variabili V ₁ & I ₁ come dipendenti e V ₂ & I ₂ come indipendenti. I coefficienti di V ₂ e -I ₂ sono chiamati comeT parameters.

$$ V_1 = A V_2 - B I_2 $$

$$ I_1 = C V_2 - D I_2 $$

Il T parameters siamo

$$ A = \ frac {V_1} {V_2}, \: quando \: I_2 = 0 $$

$$ B = - \ frac {V_1} {I_2}, \: quando \: V_2 = 0 $$

$$ C = \ frac {I_1} {V_2}, \: quando \: I_2 = 0 $$

$$ D = - \ frac {I_1} {I_2}, \: quando \: V_2 = 0 $$

I parametri T sono chiamati come parametri di trasmissione o ABCD parameters. I parametri, A e D non hanno unità, poiché sono di dimensioni inferiori. Le unità dei parametri, B e C sono rispettivamente ohm e mho.

Possiamo calcolare due parametri, A e C, aprendo il circuito di port2. Allo stesso modo, possiamo calcolare gli altri due parametri, B e D, cortocircuitando la porta2.

Parametri T '

Otterremo il seguente insieme di due equazioni considerando le variabili V ₂ & I ₂ come dipendenti e V ₁ & I ₁ come indipendenti. I coefficienti di V ₁ e -I ₁ sono chiamati comeT’ parameters.

$$ V_2 = A 'V_1 - B' I_1 $$

$$ I_2 = C 'V_1 - D' I_1 $$

Il T’ parameters siamo

$$ A '= \ frac {V_2} {V_1}, \: when \: I_1 = 0 $$

$$ B '= - \ frac {V_2} {I_1}, \: quando \: V_1 = 0 $$

$$ C '= \ frac {I_2} {V_1}, \: when \: I_1 = 0 $$

$$ D '= - \ frac {I_2} {I_1}, \: quando \: V_1 = 0 $$

I parametri T 'sono chiamati come parametri di trasmissione inversa o A’B’C’D’ parameters. I parametri A 'e D' non hanno unità, poiché sono meno dimensionali. Le unità dei parametri, B 'e C', sono rispettivamente Ohm e Mho.

Possiamo calcolare due parametri, A 'e C', facendo un circuito aperto di port1. Allo stesso modo, possiamo calcolare gli altri due parametri, B 'e D', eseguendo un cortocircuito su port1.

parametri h

Otterremo il seguente insieme di due equazioni considerando le variabili V ₁ & I ₂ come dipendenti e I ₁ & V ₂ come indipendenti. I coefficienti delle variabili indipendenti, I ₁ e V ₂ , sono chiamati comeh-parameters.

$$ V_1 = h_ {11} I_1 + h_ {12} V_2 $$

$$ I_2 = h_ {21} I_1 + h_ {22} V_2 $$

I parametri h sono

$$ h_ {11} = \ frac {V_1} {I_1}, \: when \: V_2 = 0 $$

$$ h_ {12} = \ frac {V_1} {V_2}, \: when \: I_1 = 0 $$

$$ h_ {21} = \ frac {I_2} {I_1}, \: when \: V_2 = 0 $$

$$ h_ {22} = \ frac {I_2} {V_2}, \: when \: I_1 = 0 $$

I parametri h sono chiamati come hybrid parameters. I parametri, h ₁₂ e h ₂₁ , non hanno unità, poiché sono privi di dimensione. Le unità dei parametri, h ₁₁ e h ₂₂ , sono rispettivamente Ohm e Mho.

Possiamo calcolare due parametri, h ₁₁ e h ₂₁ facendo cortocircuito sulla porta 2. Allo stesso modo, possiamo calcolare gli altri due parametri, h ₁₂ e h _22, aprendo il circuito di port1.

I parametri h o parametri ibridi sono utili nei circuiti di modellazione dei transistor (reti).

parametri g

Otterremo il seguente insieme di due equazioni considerando le variabili I ₁ & V ₂ come dipendenti e V ₁ & I ₂ come indipendenti. I coefficienti delle variabili indipendenti, V ₁ e I ₂ sono chiamati comeg-parameters.

$$ I_1 = g_ {11} V_1 + g_ {12} I_2 $$

$$ V_2 = g_ {21} V_1 + g_ {22} I_2 $$

Il g-parameters siamo

$$ g_ {11} = \ frac {I_1} {V_1}, \: when \: I_2 = 0 $$

$$ g_ {12} = \ frac {I_1} {I_2}, \: when \: V_1 = 0 $$

$$ g_ {21} = \ frac {V_2} {V_1}, \: when \: I_2 = 0 $$

$$ g_ {22} = \ frac {V_2} {I_2}, \: when \: V_1 = 0 $$

I parametri g sono chiamati come inverse hybrid parameters. I parametri, g ₁₂ e g ₂₁ non hanno unità, poiché sono di dimensione inferiore. Le unità dei parametri, g ₁₁ e g ₂₂ sono rispettivamente mho e ohm.

Possiamo calcolare due parametri, g ₁₁ eg ₂₁ facendo circuito aperto di port2. Allo stesso modo, possiamo calcolare gli altri due parametri, g ₁₂ eg _22, cortocircuitando la porta 1.