Principi della divisione quantità elettrica

In questo capitolo, discutiamo i seguenti due principi di divisione delle grandezze elettriche.

  • Principio di divisione attuale
  • Principio di divisione della tensione

Principio di divisione attuale

Quando due o più elementi passivi sono collegati in parallelo, la quantità di corrente che scorre attraverso ogni elemento ottiene divided (condivisi) tra di loro dalla corrente che sta entrando nel nodo.

Considera quanto segue circuit diagram.

Lo schema circuitale sopra è costituito da una sorgente di corrente in ingresso IS in parallelo con due resistenze R1 e R2. La tensione su ogni elemento èVS. Le correnti che fluiscono attraverso le resistenzeR1 e R2 siamo I1 e I2 rispettivamente.

Il KCL equation al nodo P sarà

$$ I_S = I_1 + I_2 $$

  • Sostituisci $ I_1 = \ frac {V_S} {R_1} $ e $ I_2 = \ frac {V_S} {R_2} $ nell'equazione precedente.

$$ I_S = \ frac {V_S} {R_1} + \ frac {V_S} {R_2} = V_S \ lgroup \ frac {R_2 + R_1} {R_1 R_2} \ rgroup $$

$$ \ Rightarrow V_S = I_S \ lgroup \ frac {R_1R_2} {R_1 + R_2} \ rgroup $$

  • Sostituisci il valore di V S in $ I_1 = \ frac {V_S} {R_1} $.

$$ I_1 = \ frac {I_S} {R_1} \ lgroup \ frac {R_1 R_2} {R_1 + R_2} \ rgroup $$

$$ \ Rightarrow I_1 = I_S \ lgroup \ frac {R_2} {R_1 + R_2} \ rgroup $$

  • Sostituisci il valore di V S in $ I_2 = \ frac {V_S} {R_2} $.

$$ I_2 = \ frac {I_S} {R_2} \ lgroup \ frac {R_1 R_2} {R_1 + R_2} \ rgroup $$

$$ \ Rightarrow I_2 = I_S \ lgroup \ frac {R_1} {R_1 + R_2} \ rgroup $$

Dalle equazioni di I 1 e I 2 , possiamo generalizzare che la corrente che scorre attraverso qualsiasi elemento passivo può essere trovata usando la seguente formula.

$$ I_N = I_S \ lgroup \ frac {Z_1 \ rVert Z_2 \ rVert ... \ rVert Z_ {N-1}} {Z_1 + Z_2 + ... + Z_N} \ rgroup $$

Questo è noto come current division principle ed è applicabile, quando due o più elementi passivi sono collegati in parallelo e solo una corrente entra nel nodo.

Dove,

  • I N è la corrente che scorre attraverso l'elemento passivo del ramo N- esimo .

  • I S è la corrente di ingresso, che entra nel nodo.

  • Z 1 , Z 2 , ..., Z N sono le impedenze di 1 ° ramo, 2 ° ramo, ..., N ° ramo rispettivamente.

Principio di divisione della tensione

Quando due o più elementi passivi sono collegati in serie, la quantità di tensione presente su ogni elemento ottiene divided (condivisi) tra di loro dal voltaggio che è disponibile attraverso l'intera combinazione.

Considera quanto segue circuit diagram.

Lo schema elettrico sopra è costituito da una sorgente di tensione, V S in serie con due resistori R 1 e R 2 . La corrente che fluisce attraverso questi elementi è che S . Le cadute di tensione sui resistori R 1 e R 2 sono rispettivamente V 1 e V 2 .

Il KVL equation intorno al ciclo sarà

$$ V_S = V_1 + V_2 $$

  • Sostituisci V 1 = I S R 1 e V 2 = I S R 2 nell'equazione precedente

$$ V_S = I_S R_1 + I_S R_2 = I_S (R_1 + R_2) $$

$$ I_S = \ frac {V_S} {R_1 + R_2} $$

  • Sostituisci il valore di I S in V 1 = I S R 1 .

$$ V_1 = \ lgroup \ frac {V_S} {R_1 + R_2} \ rgroup R_1 $$

$$ \ Rightarrow V_1 = V_S \ lgroup \ frac {R_1} {R_1 + R_2} \ rgroup $$

  • Sostituisci il valore di I S in V 2 = I S R 2 .

$$ V_2 = \ lgroup \ frac {V_S} {R_1 + R_2} \ rgroup R_2 $$

$$ \ Rightarrow V_2 = V_S \ lgroup \ frac {R_2} {R_1 + R_2} \ rgroup $$

Dalle equazioni di V 1 e V 2 , possiamo generalizzare che la tensione ai capi di qualsiasi elemento passivo può essere trovata usando la seguente formula.

$$ V_N = V_S \ lgroup \ frac {Z_N} {Z_1 + Z_2 + .... + Z_N} \ rgroup $$

Questo è noto come voltage division principle ed è applicabile quando due o più elementi passivi sono collegati in serie e una sola tensione è disponibile sull'intera combinazione.

Dove,

  • V N è la tensione attraverso N- esimo elemento passivo.

  • V S è la tensione di ingresso, che è presente nell'intera combinazione di elementi passivi in ​​serie.

  • Z 1 , Z 2 , ..., Z 3 sono le impedenze di 1 ° elemento passivo, 2 ° elemento passivo, ..., N ° elemento passivo, rispettivamente.