Elaborazione del segnale digitale - Segnali DT di base
Abbiamo visto come i segnali di base possono essere rappresentati nel dominio del tempo continuo. Vediamo come i segnali di base possono essere rappresentati nel Discrete Time Domain.
Sequenza di impulsi dell'unità
È indicato come δ (n) nel dominio del tempo discreto e può essere definito come;
$$ \ delta (n) = \ begin {cases} 1, & for \ quad n = 0 \\ 0, & Altrimenti \ end {cases} $$
Segnale di passo dell'unità
Il segnale graduale dell'unità di tempo discreto è definito come;
$$ U (n) = \ begin {cases} 1, & for \ quad n \ geq0 \\ 0, & for \ quad n <0 \ end {cases} $$
La figura sopra mostra la rappresentazione grafica di una funzione passo discreto.
Funzione di rampa dell'unità
Una funzione di rampa di unità discreta può essere definita come:
$$ r (n) = \ begin {cases} n, & for \ quad n \ geq0 \\ 0, & for \ quad n <0 \ end {cases} $$
La figura sopra mostra la rappresentazione grafica di un segnale di rampa discreto.
Funzione parabolica
La funzione parabolica dell'unità discreta è indicata come p (n) e può essere definita come;
$$ p (n) = \ begin {cases} \ frac {n ^ {2}} {2}, & for \ quad n \ geq0 \\ 0, & for \ quad n <0 \ end {cases} $$In termini di funzione di passo unitario può essere scritto come;
$$ P (n) = \ frac {n ^ {2}} {2} U (n) $$
La figura sopra mostra la rappresentazione grafica di una sequenza parabolica.
Segnale sinusoidale
Tutti i segnali a tempo continuo sono periodici. Le sequenze sinusoidali a tempo discreto possono o meno essere periodiche. Dipendono dal valore di ω. Perché un segnale temporale discreto sia periodico, la frequenza angolare ω deve essere un multiplo razionale di 2π.
Un segnale sinusoidale discreto è mostrato nella figura sopra.
La forma discreta di un segnale sinusoidale può essere rappresentata nel formato -
$$ x (n) = A \ sin (\ omega n + \ phi) $$Qui A, ω e φ hanno il loro significato usuale e n è l'intero. Il periodo di tempo del segnale sinusoidale discreto è dato da -
$$ N = \ frac {2 \ pi m} {\ omega} $$Dove, N e m sono numeri interi.