Elaborazione del segnale digitale - Sistemi instabili

I sistemi instabili non soddisfano le condizioni BIBO. Pertanto, per un input limitato, non possiamo aspettarci un output limitato in caso di sistemi instabili.

Esempi

a) $y(t) = tx(t)$

Qui, per un input finito, non possiamo aspettarci un output finito. Ad esempio, se mettiamo $ x (t) = 2 \ Rightarrow y (t) = 2t $. Questo non è un valore finito perché non conosciamo il valore di t. Quindi, può essere variato da qualsiasi luogo. Pertanto, questo sistema non è stabile. È un sistema instabile.

b) $y(t) = \frac{x(t)}{\sin t}$

Abbiamo discusso in precedenza, che la funzione seno ha un intervallo definito da -1 a +1; ma qui è presente nel denominatore. Quindi, nel peggiore dei casi, se mettiamo t = 0 e la funzione seno diventa zero, l'intero sistema tenderà all'infinito. Pertanto, questo tipo di sistema non è affatto stabile. Ovviamente, questo è un sistema instabile.