DSP - Sistemi a variazione temporale

Per un sistema con variante temporale, inoltre, l'uscita e l'ingresso dovrebbero essere ritardati di una certa costante di tempo, ma il ritardo all'ingresso non dovrebbe riflettersi sull'uscita. Tutti i casi di scala temporale sono esempi di sistema di varianti temporali. Allo stesso modo, quando il coefficiente nella relazione di sistema è una funzione del tempo, allora anche il sistema è una variante temporale.

Esempi

a) $y(t) = x[\cos T]$

Se il segnale di cui sopra viene prima fatto passare attraverso il sistema e poi attraverso il ritardo, l'uscita sarà $ x \ cos (Tt) $. Se viene passato prima attraverso il ritardo temporale e poi attraverso il sistema, sarà $ x (\ cos Tt) $. Poiché le uscite non sono le stesse, il sistema è una variante temporale.

b) $y(T) = \cos T.x(T)$

Se l'espressione di cui sopra viene prima passata attraverso il sistema e poi attraverso il ritardo, l'output sarà $ \ cos (Tt) x (Tt) $. Tuttavia, se l'espressione viene passata prima attraverso il ritardo e poi attraverso il sistema, l'output sarà $ \ cos Tx (Tt) $. Poiché le uscite non sono le stesse, chiaramente il sistema è una variante temporale.