Elaborazione del segnale digitale - Sistemi causali

In precedenza, abbiamo visto che il sistema deve essere indipendente dai valori futuri e passati per diventare statico. In questo caso, la condizione è quasi la stessa con poche modifiche. Qui, affinché il sistema sia causale, dovrebbe essere indipendente solo dai valori futuri. Ciò significa che la dipendenza passata non causerà alcun problema al sistema dal diventare causale.

I sistemi causali sono sistemi realizzabili praticamente o fisicamente. Consideriamo alcuni esempi per capirlo molto meglio.

Esempi

Consideriamo i seguenti segnali.

a) $y(t) = x(t)$

Qui, il segnale dipende solo dai valori attuali di x. Ad esempio, se sostituiamo t = 3, il risultato verrà visualizzato solo per quell'istante di tempo. Pertanto, poiché non dipende dal valore futuro, possiamo chiamarlo un sistema causale.

b) $y(t) = x(t-1)$

Qui, il sistema dipende dai valori passati. Ad esempio, se sostituiamo t = 3, l'espressione si ridurrà ax (2), che è un valore passato rispetto al nostro input. In nessun caso, dipende da valori futuri. Pertanto, questo sistema è anche un sistema causale.

c) $y(t) = x(t)+x(t+1)$

In questo caso, il sistema ha due parti. La parte x (t), come abbiamo discusso in precedenza, dipende solo dai valori presenti. Quindi, non ci sono problemi con esso. Tuttavia, se prendiamo il caso di x (t + 1), dipende chiaramente dai valori futuri perché se mettiamo t = 1, l'espressione si ridurrà a x (2) che è il valore futuro. Pertanto, non è causale.