DSP - Sistemi non lineari
Se vogliamo definire questo sistema, possiamo dire che i sistemi, che non sono lineari, sono sistemi non lineari. Chiaramente, in questo caso dovrebbero essere soddisfatte tutte le condizioni che vengono violate nei sistemi lineari.
Condizioni
L'output non dovrebbe essere zero quando l'input applicato è zero.
Qualsiasi operatore non lineare può essere applicato sull'ingresso o sull'uscita per rendere il sistema non lineare.
Esempi
Per scoprire se i sistemi dati sono lineari o non lineari.
a) $y(t) = e^{x(t)}$
Nel sistema precedente, la prima condizione è soddisfatta perché se rendiamo zero l'input, l'output è 1. Inoltre, all'input viene applicato un operatore non lineare esponenziale. Chiaramente, è un caso di sistema non lineare.
b) $y(t) = x(t+1)+x(t-1)$
Il tipo di sistema di cui sopra si occupa di valori passati e futuri. Tuttavia, se renderemo il suo input zero, allora nessuno dei suoi valori esiste. Pertanto, possiamo dire che se l'input è zero, anche la versione dell'ingresso scalata e spostata nel tempo sarà zero, il che viola la nostra prima condizione. Di nuovo, non è presente alcun operatore non lineare. Pertanto, viene violata anche la seconda condizione. Chiaramente, questo sistema non è un sistema non lineare; piuttosto è un sistema lineare.