DSP - Segnali vari
Ci sono altri segnali, che sono il risultato dell'operazione eseguita su di essi. Alcuni tipi comuni di segnali sono discussi di seguito.
Segnali coniugati
I segnali che soddisfano la condizione $ x (t) = x * (- t) $ sono chiamati segnali coniugati.
Sia $ x (t) = a (t) + jb (t) $ ... eqn. 1
Quindi, $ x (-t) = a (-t) + jb (-t) $
E $ x * (- t) = a (-t) -jb (-t) $ ... eqn. 2
Per condizione, $ x (t) = x * (- t) $
Se confrontiamo entrambe le equazioni derivate 1 e 2, possiamo vedere che la parte reale è pari, mentre la parte immaginaria è dispari. Questa è la condizione affinché un segnale sia di tipo coniugato.
Segnali antisimmetrici coniugati
I segnali che soddisfano la condizione $ x (t) = -x * (- t) $ sono chiamati segnali antisimmetrici coniugati
Sia $ x (t) = a (t) + jb (t) $ ... eqn. 1
Quindi $ x (-t) = a (-t) + jb (-t) $
E $ x * (- t) = a (-t) -jb (-t) $
$ -x * (- t) = -a (-t) + jb (-t) $ ... eqn. 2
Per condizione $ x (t) = -x * (- t) $
Ora, confronta di nuovo entrambe le equazioni proprio come abbiamo fatto per i segnali coniugati. Qui, scopriremo che la parte reale è dispari e la parte immaginaria è pari. Questa è la condizione perché un segnale diventi di tipo antisimmetrico coniugato.
Esempio
Supponiamo che il segnale fornito sia $ x (t) = \ sin t + jt ^ {2} $.
Qui, la parte reale che è $ \ sin t $ è dispari e la parte immaginaria che è $ t ^ 2 $ è pari. Quindi, questo segnale può essere classificato come segnale antisimmetrico coniugato.
Ogni funzione può essere divisa in due parti. Una parte è coniugata simmetria e l'altra parte è coniugata antisimmetrica. Quindi qualsiasi segnale x (t) può essere scritto come
$$ x (t) = xcs (t) + xcas (t) $$Dove $ xcs (t) $ è il segnale simmetrico coniugato e $ xcas (t) $ è il segnale anti simmetrico coniugato
$$ xcs (t) = \ frac {[x (t) + x * (- t)]} {2} $$E
$$ xcas (t) = \ frac {[x (t) -x * (- t)]} {2} $$Segnali simmetrici a mezza onda
Quando un segnale soddisfa la condizione $ cx (t) = -x (t \ pm (\ frac {T_ {0}} {2})) $, viene chiamato segnale simmetrico a semionda. Qui, l'inversione di ampiezza e lo spostamento temporale del segnale avvengono a metà tempo. Per il segnale simmetrico a semionda, il valore medio sarà zero ma questo non è il caso quando la situazione è invertita.
Considera un segnale x (t) come mostrato nella figura A sopra. Il primo passo è spostare il segnale nel tempo e renderlo $ x [t - (\ frac {T} {2})] $. Quindi, il nuovo segnale viene modificato come mostrato nella figura B. Successivamente, invertiamo l'ampiezza del segnale, cioè rendiamo $ -x [t - (\ frac {T} {2})] $ come mostrato nella figura C. Poiché questo segnale si ripete dopo lo spostamento a metà tempo e l'inversione di ampiezza, è un segnale simmetrico a semionda.
Segnale ortogonale
Si dice che due segnali x (t) e y (t) siano ortogonali se soddisfano le due condizioni seguenti.
Condition 1 - $ \ int _ {- \ infty} ^ {\ infty} x (t) y (t) = 0 $ [per segnale non periodico]
Condition 2 - $ \ int x (t) y (t) = 0 $ [per segnale periodico]
I segnali che contengono armoniche dispari (3 rd , 5 th , 7 th ... ecc.) Ed hanno differenti frequenze, sono reciprocamente ortogonali fra loro.
Nei segnali di tipo trigonometrico, anche le funzioni seno e coseno sono ortogonali tra loro; purché abbiano la stessa frequenza e siano nella stessa fase. Allo stesso modo anche i segnali DC (segnali in corrente continua) e sinusoidali sono ortogonali tra loro. Se x (t) ey (t) sono due segnali ortogonali e $ z (t) = x (t) + y (t) $ allora la potenza e l'energia di z (t) possono essere scritte come;
$$ P (z) = p (x) + p (y) $$ $$ E (z) = E (x) + E (y) $$Esempio
Analizza il segnale: $ z (t) = 3 + 4 \ sin (2 \ pi t + 30 ^ 0) $
Qui, il segnale comprende un segnale DC (3) e una funzione seno. Quindi, per proprietà, questo segnale è un segnale ortogonale ei due sotto-segnali in esso sono mutuamente ortogonali tra loro.