DSP - Operazioni sullo spostamento dei segnali

Spostamento significa movimento del segnale, nel dominio del tempo (attorno all'asse Y) o nel dominio dell'ampiezza (attorno all'asse X). Di conseguenza, possiamo classificare lo spostamento in due categorie denominate Spostamento del tempo e Spostamento dell'ampiezza, che vengono successivamente discusse di seguito.

Tempo di spostamento

Time shifting significa spostamento dei segnali nel dominio del tempo. Matematicamente, può essere scritto come

$$ x (t) \ rightarrow y (t + k) $$

Questo valore K può essere positivo o negativo. In base al segno del valore k, abbiamo due tipi di spostamento denominati spostamento a destra e spostamento a sinistra.

Caso 1 (K> 0)

Quando K è maggiore di zero, lo spostamento del segnale avviene verso "sinistra" nel dominio del tempo. Pertanto, questo tipo di spostamento è noto come spostamento a sinistra del segnale.

Example

Caso 2 (K <0)

Quando K è minore di zero, lo spostamento del segnale avviene verso destra nel dominio del tempo. Pertanto, questo tipo di spostamento è noto come spostamento a destra.

Example

La figura sotto mostra lo spostamento a destra di un segnale di 2.

Variazione dell'ampiezza

Lo spostamento di ampiezza significa lo spostamento del segnale nel dominio dell'ampiezza (attorno all'asse X). Matematicamente, può essere rappresentato come:

$$ x (t) \ freccia destra x (t) + K $$

Questo valore K può essere positivo o negativo. Di conseguenza, abbiamo due tipi di spostamento di ampiezza che vengono successivamente discussi di seguito.

Caso 1 (K> 0)

Quando K è maggiore di zero, lo spostamento del segnale avviene verso l'alto nell'asse x. Pertanto, questo tipo di spostamento è noto come spostamento verso l'alto.

Example

Consideriamo un segnale x (t) che è dato come;

$$ x = \ begin {cases} 0, & t <0 \\ 1, & 0 \ leq t \ leq 2 \\ 0, & t> 0 \ end {cases} $$

Abbiamo preso K = + 1 in modo che il nuovo segnale possa essere scritto come -

$ y (t) \ rightarrow x (t) + 1 $ Quindi, y (t) può finalmente essere scritto come;

$$ x (t) = \ begin {cases} 1, & t <0 \\ 2, & 0 \ leq t \ leq 2 \\ 1, & t> 0 \ end {cases} $$

Caso 2 (K <0)

Quando K è minore di zero, lo spostamento del segnale avviene verso il basso nell'asse X. Pertanto, è chiamato spostamento verso il basso del segnale.

Example

Consideriamo un segnale x (t) che è dato come;

$$ x (t) = \ begin {cases} 0, & t <0 \\ 1, & 0 \ leq t \ leq 2 \\ 0, & t> 0 \ end {cases} $$

Abbiamo preso K = -1 in modo che il nuovo segnale possa essere scritto come;

$ y (t) \ rightarrow x (t) -1 $ Quindi, y (t) può finalmente essere scritto come;

$$ y (t) = \ begin {cases} -1, & t <0 \\ 0, & 0 \ leq t \ leq 2 \\ -1, & t> 0 \ end {cases} $$