Elaborazione del segnale digitale - Sistemi dinamici

Se un sistema dipende dal valore passato e futuro del segnale in qualsiasi istante del tempo, allora è noto come sistema dinamico. A differenza dei sistemi statici, questi non sono sistemi senza memoria. Memorizzano valori passati e futuri. Pertanto, richiedono un po 'di memoria. Cerchiamo di comprendere meglio questa teoria attraverso alcuni esempi.

Esempi

Scopri se i seguenti sistemi sono dinamici.

a) $y(t) = x(t+1)$

In questo caso, se mettiamo t = 1 nell'equazione, verrà convertito in x (2), che è un valore dipendente futuro. Perché qui stiamo dando input come 1 ma mostra il valore per x (2). Poiché è un segnale dipendente dal futuro, è chiaro che è un sistema dinamico.

b) $y(t) = Real[x(t)]$

$$ = \ frac {[x (t) + x (t) ^ *]} {2} $$

In questo caso, qualunque sia il valore che inseriremo, mostrerà quel segnale del valore reale del tempo. Non dipende da valori futuri o passati. Pertanto, non è un sistema dinamico piuttosto è un sistema statico.

c) $y(t) = Even[x(t)]$

$$ = \ frac {[x (t) + x (-t)]} {2} $$

Qui, se sostituiamo t = 1, un segnale mostra x (1) e un altro mostrerà x (-1) che è un valore passato. Allo stesso modo, se mettiamo t = -1, un segnale mostrerà x (-1) e un altro mostrerà x (1) che è un valore futuro. Quindi, chiaramente è un caso di sistema dinamico.

d) $y(t) = \cos [x(t)]$

In questo caso, poiché il sistema è una funzione del coseno, ha un certo dominio di valori compreso tra -1 e +1. Pertanto, qualunque valore metteremo otterremo il risultato entro il limite specificato. Pertanto, è un sistema statico

Dagli esempi precedenti, possiamo trarre le seguenti conclusioni:

• Tutti i segnali dei casi di time shifting sono segnali dinamici.
• Anche in caso di scala temporale, tutti i segnali sono segnali dinamici.
• I segnali dei casi di integrazione sono segnali dinamici.