Statistiche - Analisi della varianza

L'analisi della varianza è anche definita ANOVA. È la procedura seguita dagli statistici per controllare la differenza potenziale tra la variabile dipendente a livello di scala da una variabile di livello nominale con due o più categorie. È stato sviluppato da Ronald Fisher nel 1918 ed estende t-test e z-test che confronta solo la variabile di livello nominale per avere solo due categorie.

Tipi di ANOVA

Gli ANOVA sono principalmente di tre tipi:

  • One-way ANOVA- ANOVA unidirezionale ha una sola variabile indipendente e si riferisce ai numeri in questa variabile. Ad esempio, per valutare le differenze di QI in base al paese, è possibile disporre di 1, 2 e più dati di paesi da confrontare.

  • Two-way ANOVA- ANOVA a due vie utilizza due variabili indipendenti. Ad esempio, per accedere alle differenze di QI per paese (variabile 1) e genere (variabile 2). Qui puoi esaminare l'interazione tra due variabili indipendenti. Tali interazioni possono indicare che le differenze nel QI non sono uniformi in una variabile indipendente. Ad esempio, le donne possono avere un punteggio QI più alto rispetto ai maschi e avere un punteggio molto alto sui maschi in Europa che in America.

    Gli ANOVA a due vie sono anche definiti ANOVA fattoriali e possono essere sia bilanciati che sbilanciati. Bilanciato si riferisce ad avere lo stesso numero di partecipanti in ogni gruppo, dove sbilanciato si riferisce ad avere un numero diverso di partecipanti in ciascun gruppo. I seguenti tipi speciali di ANOVA possono essere utilizzati per gestire i gruppi non bilanciati.

    • Hierarchical approach(Type 1) -Se i dati non sono stati intenzionalmente sbilanciati e hanno un qualche tipo di gerarchia tra i fattori.

    • Classical experimental approach(Type 2) - Se i dati non sono stati intenzionalmente sbilanciati e non hanno gerarchia tra i fattori.

    • Full Regression approach(Type 3) - Se i dati sono stati intenzionalmente sbilanciati a causa della popolazione.

  • N-way or Multivariate ANOVA- L'ANOVA a N vie ha più variabili indipendenti. Ad esempio, per valutare simultaneamente le differenze di QI in base al paese, al sesso, all'età, ecc., È necessario utilizzare N-way ANOVA.

Procedura del test ANOVA

Di seguito sono riportati i passaggi generali per eseguire ANOVA.

  • Imposta ipotesi nulla e alternativa in cui l'ipotesi nulla afferma che non vi è alcuna differenza significativa tra i gruppi. E l'ipotesi alternativa presuppone che ci sia una differenza significativa tra i gruppi.

  • Calcola il rapporto F e la probabilità di F.

  • Confronta il valore p del rapporto F con il livello alfa o di significatività stabilito.

  • Se il valore p di F è inferiore a 0,5, rifiuta l'ipotesi nulla.

  • Se l'ipotesi nulla viene rifiutata, concludere che la media dei gruppi non è uguale.