Statistiche - Campionamento casuale semplice
Un semplice campione casuale è definito come quello in cui ogni elemento della popolazione ha una uguale e indipendente possibilità di essere selezionato. Nel caso di una popolazione con N unità, la probabilità di scegliere n unità campionarie, con tutte le possibili combinazioni di N C n campioni è data da 1 / N C n eg Se abbiamo una popolazione di cinque elementi (A, B, C, D, E) cioè N 5, e vogliamo un campione di dimensione n = 3, allora ci sono 5 C 3 = 10 possibili campioni e la probabilità che ogni singola unità faccia parte del campione è data da 1/10.
Il campionamento casuale semplice può essere eseguito in due modi diversi, ovvero "con sostituzione" o "senza sostituzione". Quando le unità vengono selezionate in un campione successivamente dopo aver sostituito l'unità selezionata prima dell'estrazione successiva, si tratta di un semplice campione casuale con sostituzione. Se le unità selezionate non vengono sostituite prima dell'estrazione successiva e l'estrazione delle unità successive viene effettuata solo dalle unità rimanenti della popolazione, viene definito campione casuale semplice senza sostituzione. Pertanto nel primo metodo è possibile ripetere un'unità una volta selezionata, mentre nel secondo non viene ripetuta un'unità una volta selezionata. A causa della maggiore efficienza statistica associata a un semplice campione casuale senza sostituzione, è il metodo preferito.
Un semplice campione casuale può essere estratto tramite una delle due procedure, ovvero tramite il metodo della lotteria o tramite tabelle di numeri casuali.
Lottery Method- Con questo metodo le unità vengono selezionate sulla base di estrazioni casuali. Innanzitutto a ogni membro o elemento della popolazione viene assegnato un numero univoco. Nella fase successiva questi numeri vengono scritti su carte separate che sono fisicamente simili per forma, dimensione, colore, ecc. Quindi vengono posti in un cestino e mescolati accuratamente. Nell'ultimo passaggio i tagliandi vengono estratti a caso senza guardarli. Il numero di tagliandi estratti è pari alla dimensione del campione richiesta.
Il metodo della lotteria presenta pochi inconvenienti. Il processo di scrittura di un numero N di tagliandi è complicato ed è difficile mescolare un gran numero di tagliandi, dove la dimensione della popolazione è molto grande. Anche il pregiudizio umano può entrare nella scelta degli scivoloni. Quindi è possibile utilizzare l'altra alternativa, ovvero numeri casuali.
Random Number Tables Method- Questi consistono in colonne di numeri che sono stati preparati in modo casuale. È disponibile il numero di tabelle casuali, ad es. Tabelle Fisher e Yates, numero casuale di Tippets ecc. Di seguito è elencata una sequenza di due numeri casuali digitati dalla tabella Fisher e Yates:
61, 44, 65, 22, 01, 67, 76, 23, 57, 58, 54, 11, 33, 86, 07, 26, 75, 76, 64, 22, 19, 35, 74, 49, 86, 58, 69, 52, 27, 34, 91, 25, 34, 67, 76, 73, 27, 16, 53, 18, 19, 69, 32, 52, 38, 72, 38, 64, 81, 79 e 38.
Il primo passaggio prevede l'assegnazione di un numero univoco a ciascun membro della popolazione, ad esempio se la popolazione è composta da 20 persone, tutti gli individui vengono numerati da 01 a 20. Se si vuole raccogliere un campione di 5 unità, fare riferimento alle tabelle dei numeri casuali 5 vengono scelti numeri a due cifre. Ad esempio, utilizzando la tabella sopra, le unità con i seguenti cinque numeri formeranno un campione: 01, 11, 07, 19 e 16. Se il campionamento è senza sostituzione e un particolare numero casuale si ripete, non verrà ripreso e il successivo verrà scelto il numero che corrisponde ai nostri criteri.
Quindi un semplice campione casuale può essere estratto utilizzando una delle due procedure. Tuttavia, in pratica, si è visto che un semplice campione casuale richiede molto tempo e impegno ed è poco pratico.