Statistiche - Distribuzione uniforme continua

La distribuzione uniforme continua è la distribuzione di probabilità della selezione di numeri casuali dall'intervallo continuo tra a e b. La sua funzione di densità è definita da quanto segue. Ecco un grafico della distribuzione uniforme continua con a = 1, b = 3.

Formula

f (x) = \ begin {case} 1 / (ba), & \ text {quando $ a \ le x \ le b $} \\ 0, & \ text {quando $ x \ lt a $ o $ x \ gt b $} \ end {case}

Esempio

Problem Statement:

Supponiamo che tu stia conducendo un test e presenti un'inchiesta sulla folla di 20 contendenti. Il tempo consentito per rispondere alla richiesta è di 30 secondi. Quale numero di persone è incline a reagire entro 5 secondi? (Regolarmente, i contendenti sono tenuti a fare clic su una presa della decisione giusta e il campione viene scelto sulla premessa del primo scatto).

Solution:

Passaggio 1: l'intervallo della distribuzione di probabilità in secondi è [0, 30].

⇒ The probability density is = 1/30-0=1/30.

Passaggio 2: il requisito è quanti risponderanno in 5 secondi. Cioè, il sottointervallo dell'evento riuscito è [0, 5]. Ora la probabilità P (x <5) è la proporzione delle larghezze di questi due intervalli.

⇒ 5/30=1/6.

Dopo che ci sono 20 contendenti, la quantità di contendenti inclini a reagire in 5 secondi è (1/6) (20) = 3.