Statistica - Teorema del limite centrale

Se la popolazione da cui è stato estratto il campione è una popolazione normale, allora il sample means sarebbe uguale alla media della popolazione e il sampling distributionsarebbe normale. Quando la maggior parte della popolazione è distorta, come nel caso illustrato nella figura, ilsampling distribution tenderebbe ad avvicinarsi alla distribuzione normale, a condizione che il campione sia ampio (cioè maggiore di 30).

Secondo Central Limit Theorem, per campioni sufficientemente grandi con dimensioni maggiori di 30, la forma del sampling distribution diventerà sempre più simile a un file normal distribution, indipendentemente dalla forma della popolazione madre. Questo teorema spiega la relazione tra ipopulation distribution e sampling distribution. Sottolinea il fatto che se è presente una serie di campioni sufficientemente ampia, il filesampling distribution di approcci medi normal distribution. L'importanza del teorema del limite centrale è stata riassunta da Richard. I. Levin con le seguenti parole:

Il significato del teorema del limite centrale sta nel fatto che ci permette di usare statistiche campionarie per fare inferenze sui parametri della popolazione senza sapere nulla sulla forma della distribuzione di frequenza di quella popolazione oltre a ciò che possiamo ottenere dal campione.