Statistiche - Distribuzione esponenziale
La distribuzione esponenziale o la distribuzione esponenziale negativa rappresenta una distribuzione di probabilità per descrivere il tempo tra gli eventi in un processo di Poisson. Nel processo di Poisson gli eventi si verificano continuamente e indipendentemente a una velocità media costante. La distribuzione esponenziale è un caso particolare della distribuzione gamma.
Densità di probabilità
La funzione di densità di probabilità della distribuzione esponenziale è data come:
Formula
$ {f (x; \ lambda) =} $ $ \ begin {case} \ lambda e ^ {- \ lambda x}, & \ text {if $ x \ ge 0 $} \\ [7pt] 0, & \ text {if $ x \ lt 0 $} \ end {case} $
Dove -
$ {\ lambda} $ = parametro rate.
$ {x} $ = variabile casuale.
Funzione di distribuzione cumulativa
La funzione di distribuzione cumulativa della distribuzione esponenziale è data come:
Formula
$ {F (x; \ lambda) =} $ $ \ begin {case} 1- e ^ {- \ lambda x}, & \ text {if $ x \ ge 0 $} \\ [7pt] 0, & \ text {if $ x \ lt 0 $} \ end {case} $
Dove -
$ {\ lambda} $ = parametro rate.
$ {x} $ = variabile casuale.