Statistiche - Permutazione

Una permutazione è una disposizione di tutto o parte di un insieme di oggetti, per quanto riguarda l'ordine della disposizione. Ad esempio, supponiamo di avere una serie di tre lettere: A, B e C. potremmo chiederci in quanti modi possiamo disporre 2 lettere da quella serie.

La permutazione è definita e data dalla seguente funzione:

Formula

Dove -

• $ {n} $ = dell'insieme da cui gli elementi sono permutati.

• $ {r} $ = dimensione di ogni permutazione.

• $ {n, r} $ sono numeri interi non negativi.

Esempio

Problem Statement:

Un informatico sta cercando di scoprire la parola chiave per un conto finanziario. Se la parola chiave consiste solo di 10 caratteri minuscoli (ad esempio, 10 caratteri tra l'insieme: a, b, c ... w, x, y, z) e nessun carattere può essere ripetuto, quante diverse disposizioni uniche di caratteri esistere?

Solution:

Passaggio 1: determina se la domanda riguarda le permutazioni o le combinazioni. Dal momento che cambiare l'ordine delle potenziali parole chiave (ad esempio, ajk vs. kja) creerebbe una nuova possibilità, questo è un problema di permutazioni.

Passaggio 2: determinare n e r

n = 26 poiché l'informatico sta scegliendo tra 26 possibilità (ad esempio, a, b, c ... x, y, z).

r = 10 poiché l'informatico sta scegliendo 10 caratteri.

Passaggio 2: applicare la formula