Statistiche - Trasformazioni
La trasformazione dei dati si riferisce all'applicazione di una funzione a ciascun elemento in un set di dati. Qui $ x_i $ è sostituito dal suo valore trasformato $ y_i $ dove $ y_i = f (x_i) $. Le trasformazioni dei dati vengono eseguite generalmente per rendere più interpretabile l'aspetto dei grafici.
Ci sono quattro funzioni principali utilizzate per le trasformazioni.
$ log x $- trasformazioni logaritmiche. Ad esempio, le unità sonore sono in decibel e sono generalmente rappresentate mediante trasformazioni logaritmiche.
$ \frac{1}{x} $- Trasformazioni reciproche. Ad esempio, il tempo per completare la gara / attività rappresenta l'utilizzo della velocità. Maggiore è la velocità, minore è il tempo impiegato.
$ \sqrt{x} $- Trasformazioni di radice quadrata. Ad esempio, le aree di terreno circolare vengono confrontate utilizzando il loro raggio.
$ {x^2} $- Trasformazioni di potenza. Ad esempio per confrontare numeri negativi.
Le trasformazioni del logaritmo e della radice quadrata vengono utilizzate in caso di numeri positivi, mentre le trasformazioni reciproche e di potenza possono essere utilizzate in caso di numeri sia negativi che positivi.
I seguenti diagrammi illustrano l'uso della trasformazione logaritmica per confrontare graficamente la popolazione.
Before transformation
After transformation
