Statistiche - Media armonica
Cos'è la media armonica?
Anche la media armonica è una media matematica ma è limitata nella sua applicazione. Viene generalmente utilizzato per trovare la media delle variabili che sono espresse come un rapporto di due diverse unità di misura, ad esempio la velocità viene misurata in km / h o miglia / sec ecc.
Media armonica ponderata
Formula
$ HM = \ frac {W} {\ sum (\ frac {W} {X})} $
Dove -
$ {HM} $ = Media armonica
$ {W} $ = Peso
$ {X} $ = valore variabile
Esempio
Problem Statement:
Trova l'HM ponderato degli articoli 4, 7,12,19,25 con i pesi 1, 2,1,1,1 rispettivamente.
Solution:
| $ {X} $ | $ {W} $ | $ \ frac {W} {X} $ |
|---|---|---|
| 4 | 1 | 0.2500 |
| 7 | 2 | 0.2857 |
| 12 | 1 | 0.0833 |
| 19 | 1 | 0.0526 |
| 25 | 1 | 0,0400 |
| $ \ somma W $ | $ \ sum \ frac {W} {X} $ = 0,7116 |
Sulla base della formula sopra menzionata, Harmonic Mean $ GM $ sarà:
∴ HM ponderato = 8,4317
Discuteremo i metodi per calcolare il file Harmonic Mean per tre tipi di serie:
Serie di dati individuali
Quando i dati vengono forniti su base individuale. Di seguito è riportato un esempio di singole serie:
| Elementi | 5 | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 |
|---|
Serie di dati discreti
Quando i dati vengono forniti insieme alle loro frequenze. Di seguito è riportato un esempio di serie discreta:
| Elementi | 5 | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Frequenza | 2 | 5 | 1 | 3 | 12 | 0 | 5 | 7 |
Serie di dati continui
Quando i dati vengono forniti in base a intervalli insieme alle loro frequenze. Di seguito è riportato un esempio di serie continua:
| Elementi | 0-5 | 5-10 | 10-20 | 20-30 | 30-40 |
|---|---|---|---|---|---|
| Frequenza | 2 | 5 | 1 | 3 | 12 |