Statistiche - Distribuzione di Poisson cumulativa

$ {\ lambda} $ è il parametro di forma che indica il numero medio di eventi nell'intervallo di tempo specificato. Quello che segue è il grafico della funzione di densità di probabilità di Poisson per quattro valori di $ {\ lambda} $. Funzione di distribuzione cumulativa.

Formula

$$ {F (x, \ lambda) = \ sum_ {k = 0} ^ x \ frac {e ^ {- \ lambda} \ lambda ^ x} {k!}} $$

Dove -

  • $ {e} $ = La base del logaritmo naturale uguale a 2,71828

  • $ {k} $ = Il numero di occorrenze di un evento; la cui probabilità è data dalla funzione.

  • $ {k!} $ = Il fattoriale di k

  • $ {\ lambda} $ = Un numero reale positivo, uguale al numero atteso di occorrenze durante l'intervallo dato

Esempio

Problem Statement:

Un sistema software complesso calcola in media 7 errori per 5.000 righe di codice. Qual è la probabilità di esattamente 2 errori su 5.000 righe di righe di codice selezionate casualmente?

Solution:

La probabilità di esattamente 2 errori in 5.000 righe di righe di codice selezionate casualmente è:

$ {p (2,7) = \ frac {e ^ {- 7} 7 ^ 2} {2!} = 0,022} $