Statistiche - Combinazione con sostituzione

Ciascuno dei diversi modi possibili in cui un insieme o un numero di cose può essere ordinato o disposto è chiamato permutazione. La combinazione con la sostituzione in probabilità consiste nel selezionare più volte un oggetto da un elenco non ordinato.

La combinazione con la sostituzione è definita e data dalla seguente funzione di probabilità:

Formula

$ {^ nC_r = \ frac {(n + r-1)!} {r! (n-1)!}} $

Dove -

  • $ {n} $ = numero di elementi che possono essere selezionati.

  • $ {r} $ = numero di elementi selezionati.

  • $ {^ nC_r} $ = Elenco non ordinato di elementi o combinazioni

Esempio

Problem Statement:

Esistono cinque tipi di yogurt gelato: banana, cioccolato, limone, fragola e vaniglia. Puoi avere tre misurini. Che numero di varietà ci saranno?

Solution:

Qui n = 5 er = 3. Sostituisci i valori nella formula,

$ {^ nC_r = \ frac {(n + r-1)!} {r! (n-1)!} \\ [7pt] \ = \ frac {(5 + 3 + 1)!} {3! ( 5-1)!} \\ [7pt] \ = \ frac {7!} {3! 4!} \\ [7pt] \ = \ frac {5040} {6 \ times 24} \\ [7pt] \ = 35} $