Statistiche - Media geometrica

La media geometrica di n numeri è definita come l'ennesima radice del prodotto di n numeri.

Formula

$ {GM = \ sqrt [n] {x_1 \ times x_2 \ times x_3 ... x_n}} $

Dove -

  • $ {n} $ = numeri totali.

  • $ {x_i} $ = numeri.

Esempio

Problem Statement:

Determina la media geometrica del seguente insieme di numeri.

1 3 9 27 81

Solution:

Passaggio 1: qui n = 5

$ {GM = \ sqrt [n] {x_1 \ times x_2 \ times x_3 ... x_n} \\ [7pt] \, = \ sqrt [5] {1 \ times 3 \ times 9 \ times 27 \ times 81} \\ [7pt] \, = \ sqrt [5] {3 ^ 3 \ times 3 ^ 3 \ times 3 ^ 4} \\ [7pt] \, = \ sqrt [5] {3 ^ {10}} \\ [7pt] \, = \ sqrt [5] {{3 ^ 2} ^ 5} \\ [7pt] \, = \ sqrt [5] {9 ^ 5} \\ [7pt] \, = 9} $

Quindi la media geometrica dei numeri dati è $ 9 $.