Statistica - Verifica delle ipotesi
Un'ipotesi statistica è un'ipotesi su una popolazione che può essere vera o meno. Il test di ipotesi è un insieme di procedure formali utilizzate dagli statistici per accettare o rifiutare ipotesi statistiche. Le ipotesi statistiche sono di due tipi:
Null hypothesis, ${H_0}$ - rappresenta un'ipotesi di base casuale.
Alternative hypothesis, ${H_a}$ - rappresenta un'ipotesi di osservazioni influenzate da qualche causa non casuale.
Esempio
supponiamo di voler verificare se una moneta era giusta ed equilibrata. Un'ipotesi nulla potrebbe dire che metà capovolgi sarà di testa e metà volontà di coda, mentre l'ipotesi alternativa potrebbe dire che i salti di testa e coda potrebbero essere molto diversi.
Ad esempio, se abbiamo lanciato la moneta 50 volte, ne risultano 40 teste e 10 croci. Usando il risultato, dobbiamo rifiutare l'ipotesi nulla e concludere, sulla base delle prove, che la moneta probabilmente non era giusta ed equilibrata.
Test di ipotesi
Il seguente processo formale viene utilizzato da statistican per determinare se rifiutare un'ipotesi nulla, sulla base di dati campione. Questo processo è chiamato verifica delle ipotesi e consiste nei seguenti quattro passaggi:
State the hypotheses- Questo passaggio prevede la dichiarazione sia di ipotesi nulle che alternative. Le ipotesi dovrebbero essere formulate in modo tale da escludersi a vicenda. Se uno è vero, l'altro deve essere falso.
Formulate an analysis plan- Il piano di analisi descrive come utilizzare i dati del campione per valutare l'ipotesi nulla. Il processo di valutazione si concentra su una singola statistica del test.
Analyze sample data - Trova il valore della statistica del test (utilizzando proprietà come punteggio medio, proporzione, statistica t, punteggio z, ecc.) Indicato nel piano di analisi.
Interpret results- Applicare le decisioni indicate nel piano di analisi. Se il valore della statistica del test è molto improbabile in base all'ipotesi nulla, rifiutare l'ipotesi nulla.