Statistiche - Root Mean Square

Root Mean Square, RMS è definito come la radice quadrata del quadrato medio dove il quadrato medio è la media aritmetica dei quadrati dei numeri. RMS è anche definito come media quadratica.

Formula

${ x_{rms} = \sqrt{ \frac{1}{n} ( {x_1}^2 + {x_2}^2 + ... + {x_n}^2 } }$

Dove -

  • ${x_i}$ = elementi in osservazione.

  • ${n}$ = numero totale di articoli.

Esempio

Problem Statement:

Calcola l'RMS dei seguenti dati.

5 6 7 8 9

Solution:

Step 1: Calcola i quadrati di ogni n.

${ {x_1}^2 + {x_2}^2 + ... + {x_n}^2 \\[7pt] = 6^2 + 7^2 + 8^2 + 9^2 \\[7pt] = 36 + 49 + 64 + 81 \\[7pt] = 230 }$

Step 2: Calcola la media dei quadrati di ogni n.

${ \frac{1}{n} ({x_1}^2 + {x_2}^2 + ... + {x_n}^2 ) \\[7pt] = \frac{1}{4} (230) \\[7pt] = \frac{230}{4} \\[7pt] = 57.5 }$

Step 3: Calcola RMS prendendo sqrt di medie di quadrati.

${ x_{rms} = \sqrt{ \frac{1}{n} ( {x_1}^2 + {x_2}^2 + ... + {x_n}^2 } \\[7pt] = \sqrt {57.5} \\[7pt] = \frac{230}{4} \\[7pt] = 7.58 }$

Di conseguenza, RMS lo è ${7.58}$.