Statistiche - Distribuzione F.

La distribuzione F (distribuzione F di Snedecor o distribuzione di Fisher – Snedecor) rappresenta la distribuzione di probabilità continua che si verifica frequentemente come distribuzione nulla delle statistiche del test. Succede principalmente durante l'analisi della varianza o F-test.

Densità di probabilità

La funzione di densità di probabilità della distribuzione F è data come:

Formula

$ {f (x; d_1, d_2) = \ frac {\ sqrt {\ frac {(d_1 x) ^ {d_1} d_2 ^ {d_2}} {(d_1x + d_2) ^ {d_1 + d_2}}}} { x \ beta (\ frac {d_1} {2}, \ frac {d_2} {2})}} $

Dove -

  • $ {d_1} $ = parametro positivo.

  • $ {d_2} $ = parametro positivo.

  • $ {x} $ = variabile casuale.

Funzione di distribuzione cumulativa

La funzione di distribuzione cumulativa della distribuzione F è data come:

Formula

$ {F (x; d_1, d_2) = I _ {\ frac {d_1x} {d_1x + d_2}} (\ frac {d_1} {2}, \ frac {d_2} {2})} $

Dove -

  • $ {d_1} $ = parametro positivo.

  • $ {d_2} $ = parametro positivo.

  • $ {x} $ = variabile casuale.

  • $ {I} $ = funzione beta incompleta inferiore.