Statistiche - Distribuzione di Rayleigh
La distribuzione di Rayleigh è una distribuzione della funzione di densità di probabilità continua. Prende il nome dall'inglese Lord Rayleigh. Questa distribuzione è ampiamente utilizzata per quanto segue:
Communications - modellare più percorsi di segnali densamente dispersi mentre raggiungono un ricevitore.
Physical Sciences - per modellare la velocità del vento, l'altezza delle onde, il suono o la radiazione luminosa.
Engineering - per controllare la durata di un oggetto a seconda della sua età.
Medical Imaging - modellare la varianza del rumore nell'imaging a risonanza magnetica.
La funzione di densità di probabilità distribuzione di Rayleigh è definita come:
Formula
$ {f (x; \ sigma) = \ frac {x} {\ sigma ^ 2} e ^ {\ frac {-x ^ 2} {2 \ sigma ^ 2}}, x \ ge 0} $
Dove -
$ {\ sigma} $ = parametro di scala della distribuzione.
La funzione di distribuzione comulativa La distribuzione di Rayleigh è definita come:
Formula
$ {F (x; \ sigma) = 1 - e ^ {\ frac {-x ^ 2} {2 \ sigma ^ 2}}, x \ in [0 \ infty} $
Dove -
$ {\ sigma} $ = parametro di scala della distribuzione.
Varianza e valore atteso
Il valore atteso o la media di una distribuzione di Rayleigh è dato da:
$ {E [x] = \ sigma \ sqrt {\ frac {\ pi} {2}}} $
La varianza di una distribuzione di Rayleigh è data da:
$ {Var [x] = \ sigma ^ 2 \ frac {4- \ pi} {2}} $