Statistiche - Media aritmetica di serie di dati continue

Quando i dati vengono forniti in base a intervalli insieme alle loro frequenze. Di seguito è riportato un esempio di serie continua:

Elementi 0-5 5-10 10-20 20-30 30-40
Frequenza 2 5 1 3 12

In caso di serie continue, un punto medio viene calcolato come $ \ frac {limite inferiore + limite superiore} {2} $ e la media aritmetica viene calcolata utilizzando la seguente formula.

Formula

$ \ bar {x} = \ frac {f_1m_1 + f_2m_2 + f_3m_3 ........ + f_nm_n} {N} $

Dove -

  • $ {N} $ = Numero di osservazioni.

  • $ {f_1, f_2, f_3, ..., f_n} $ = diversi valori di frequenza f.

  • $ {m_1, m_2, m_3, ..., m_n} $ = diversi valori dei punti medi per gli intervalli.

Esempio

Problem Statement:

Calcoliamo la media aritmetica per i seguenti dati continui:

Elementi 0-10 10-20 20-30 30-40
Frequenza 2 5 1 3

Solution:

Sulla base dei dati forniti, abbiamo:

Elementi Punto medio
m		 Frequenza
f		 $ {fm} $
0-10 5 2 10
10-20 15 5 75
20-30 25 1 25
30-40 35 3 105
    $ {N = 11} $ $ {\ sum fm = 215} $

In base alla formula sopra menzionata, la media aritmetica $ \ bar {x} $ sarà:

$ \ bar {x} = \ frac {215} {11} \\ [7pt] \, = {19,54} $

La media aritmetica dei numeri dati è 19,54.