Statistiche - Media armonica di serie continue
Quando i dati vengono forniti in base a intervalli insieme alle loro frequenze. Di seguito è riportato un esempio di serie continua:
| Elementi | 0-5 | 5-10 | 10-20 | 20-30 | 30-40 |
|---|---|---|---|---|---|
| Frequenza | 2 | 5 | 1 | 3 | 12 |
In caso di serie continue, un punto medio viene calcolato come $ \ frac {limite inferiore + limite superiore} {2} $ e la media armonica viene calcolata utilizzando la seguente formula.
Formula
$ HM = \ frac {N} {\ sum (\ frac {f} {m})} $
Dove -
$ {HM} $ = Media armonica
$ {N} $ = Numero di osservazioni.
$ {m} $ = Punto medio di osservazione.
$ {f} $ = Frequenza della variabile X
Esempio
Problem Statement:
Calcola la media armonica per i seguenti dati continui:
| Elementi | 0-10 | 10-20 | 20-30 | 30-40 |
|---|---|---|---|---|
| Frequenza | 2 | 5 | 1 | 3 |
Solution:
Sulla base dei dati forniti, abbiamo:
| Elementi | Punto medio m |
Frequenza f |
$ {\ frac {f} {m}} $ |
|---|---|---|---|
| 0-10 | 5 | 2 | 0.4000 |
| 10-20 | 15 | 5 | 0.3333 |
| 20-30 | 25 | 1 | 0,0400 |
| 30-40 | 35 | 3 | 0.0857 |
| N = 11 | 0.8590 |
Sulla base della formula sopra menzionata, Harmonic Mean $ HM $ sarà:
$ HM = \ frac {N} {\ sum (\ frac {f} {m})} \\ [7pt] \, = \ frac {11} {0,8590} \\ [7pt] \, = 12,80 $
La media armonica dei numeri dati è 12.80.