Statistiche - Deviazione media delle serie di dati continue

Quando i dati vengono forniti in base a intervalli insieme alle loro frequenze. Di seguito è riportato un esempio di serie continua:

Elementi 0-5 5-10 10-20 20-30 30-40
Frequenza 2 5 1 3 12

In caso di serie continue, un punto medio viene calcolato come $ \ frac {limite inferiore + limite superiore} {2} $ e la deviazione media viene calcolata utilizzando la seguente formula.

Formula

$ {MD} = \ frac {\ sum {f | x-Me |}} {N} = \ frac {\ sum {f | D |}} {N} $

Dove -

  • $ {N} $ = Numero di osservazioni.

  • $ {f} $ = Diversi valori di frequenza f.

  • $ {x} $ = diversi valori dei punti medi per gli intervalli.

  • $ {Me} $ = Mediana.

Il coefficiente di deviazione media può essere calcolato utilizzando la seguente formula.

$ {Coefficient \ of \ MD} = \ frac {MD} {Me} $

Esempio

Problem Statement:

Calcoliamo la deviazione media e il coefficiente di deviazione media per i seguenti dati continui:

Elementi 0-10 10-20 20-30 30-40
Frequenza 2 5 1 3

Solution:

Sulla base dei dati forniti, abbiamo:

Elementi Punto medio
$ {x_i} $		 Frequenza
$ {f_i} $		 $ {f_ix_i} $ $ {| x_i-Me |} $ $ {f_i | x_i-Me |} $
0-10 5 2 10 14.54 29.08
10-20 15 5 75 4.54 22.7
20-30 25 1 25 6.54 5.46
30-40 35 3 105 14.54 46.38
    $ {N = 11} $ $ {\ sum f = 215} $   $ {\ sum {f_i | x_i-Me |} = 103,62} $

Mediano

$ {Me} = \ frac {215} {11} \\ [7pt] \, = {19,54} $

In base alla formula sopra menzionata, la deviazione media $ {MD} $ sarà:

$ {MD} = \ frac {\ sum {f | D |}} {N} \\ [7pt] \, = \ frac {103.62} {11} \\ [7pt] \, = {9.42} $

e il coefficiente di deviazione media $ {MD} $ sarà:

$ {= \ frac {MD} {Me}} \, = \ frac {9.42} {19.54} \\ [7pt] \, = {0.48} $

La deviazione media dei numeri dati è 9,42.

Il coefficiente di deviazione media dei numeri dati è 0,48.