Statistiche - Media aritmetica di serie di dati discreti

Quando i dati vengono forniti insieme alle loro frequenze. Di seguito è riportato un esempio di serie discreta:

Elementi 5 10 20 30 40 50 60 70
Frequenza 2 5 1 3 12 0 5 7

Per le serie discrete, la media aritmetica può essere calcolata utilizzando la seguente formula.

Formula

$ \ bar {x} = \ frac {f_1x_1 + f_2x_2 + f_3x_3 ........ + f_nx_n} {N} $

In alternativa, possiamo scrivere la stessa formula come segue:

$ \ bar {x} = \ frac {\ sum fx} {\ sum f} $

Dove -

  • $ {N} $ = Numero di osservazioni

  • $ {f_1, f_2, f_3, ..., f_n} $ = diversi valori di frequenza f.

  • $ {x_1, x_2, x_3, ..., x_n} $ = diversi valori della variabile x.

Esempio

Problem Statement:

Calcola la media aritmetica per i seguenti dati discreti:

Elementi 14 36 45 70
Frequenza 2 5 1 3

Solution:

Sulla base dei dati forniti, abbiamo:

Elementi Frequenza
f		 $ {fx} $
14 2 28
36 5 180
45 1 45
70 3 210
  $ {N = 11} $ $ {\ sum fx = 463} $

In base alla formula sopra menzionata, la media aritmetica $ \ bar {x} $ sarà:

$ \ bar {x} = \ frac {463} {11} \\ [7pt] \, = {42,09} $

La media aritmetica dei numeri dati è 42,09.