Statistiche - Media armonica di serie discrete
Quando i dati vengono forniti insieme alle loro frequenze. Di seguito è riportato un esempio di serie discreta:
| Elementi | 5 | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Frequenza | 2 | 5 | 1 | 3 | 12 | 0 | 5 | 7 |
In caso di serie discrete, la media armonica viene calcolata utilizzando la seguente formula.
Formula
$ HM = \ frac {N} {\ sum (\ frac {f} {X})} $
Dove -
$ {HM} $ = Media armonica
$ {N} $ = Numero di osservazioni.
$ {X} $ = valore variabile
$ {f} $ = Frequenza della variabile X
Esempio
Problem Statement:
Calcola la media armonica per i seguenti dati discreti:
| Elementi | 14 | 36 | 45 | 70 | 105 |
|---|---|---|---|---|---|
| Frequenza | 2 | 5 | 1 | 3 | 2 |
Solution:
Sulla base dei dati forniti, abbiamo:
| $ {x} $ | $ {f} $ | $ {\ frac {f} {X}} $ |
|---|---|---|
| 14 | 2 | 0.1428 |
| 36 | 5 | 0.1388 |
| 45 | 1 | 0.0222 |
| 70 | 3 | 0.0428 |
| 105 | 2 | 0.0190 |
| Totale | 0.3656 |
Sulla base della formula sopra menzionata, Harmonic Mean $ HM $ sarà:
$ HM = \ frac {N} {\ sum (\ frac {f} {X})} \\ [7pt] \, = \ frac {5} {0.3656} \\ [7pt] \, = 13,67 $
La media armonica dei numeri dati è 13,67.