Statistiche - Deviazione media di serie di dati discreti

Quando i dati vengono forniti insieme alle loro frequenze. Di seguito è riportato un esempio di serie discreta:

Elementi 5 10 20 30 40 50 60 70
Frequenza 2 5 1 3 12 0 5 7

Per le serie discrete, la deviazione media può essere calcolata utilizzando la seguente formula.

Formula

$ {MD} = \ frac {\ sum {f | x-Me |}} {N} = \ frac {\ sum {f | D |}} {N} $

Dove -

  • $ {N} $ = Numero di osservazioni.

  • $ {f} $ = Diversi valori di frequenza f.

  • $ {x} $ = diversi valori di elementi.

  • $ {Me} $ = Mediana.

Il coefficiente di deviazione media può essere calcolato utilizzando la seguente formula.

$ {Coefficient \ of \ MD} = \ frac {MD} {Me} $

Esempio

Problem Statement:

Calcola la deviazione media e il coefficiente di deviazione media per i seguenti dati discreti:

Elementi 14 36 45 50 70
Frequenza 2 5 1 1 3

Solution:

Sulla base dei dati forniti, abbiamo:

$ {x_i} $ Frequenza
$ {f_i} $		 $ {f_ix_i} $ $ {| x_i-Me |} $ $ {f_i | x_i-Me |} $
14 2 28 31 62
36 5 180 9 45
45 1 45 0 0
50 1 50 5 5
70 3 210 15 45
  $ {N = 12} $     $ {\ sum {f_i | x_i-Me |} = 157} $

Mediano

$ {Me = (\ frac {N + 1} {2}) ^ {th} \ Item \\ [7pt] \, = (\ frac {6} {2}) ^ {th} \ Item \, = 3 ^ {rd} \ Item \, = 45} $

In base alla formula sopra menzionata, la deviazione media $ {MD} $ sarà:

$ {MD} = \ frac {\ sum {f | D |}} {N} \\ [7pt] \, = \ frac {157} {12} \\ [7pt] \, = {13.08} $

e il coefficiente di deviazione media $ {MD} $ sarà:

$ {= \ frac {MD} {Me}} \, = \ frac {13.08} {45} \\ [7pt] \, = {0.29} $

La deviazione media dei numeri dati è 13,08.

Il coefficiente di deviazione media dei numeri dati è 0,29.