Statistiche - Deviazione standard delle singole serie di dati

Quando i dati vengono forniti su base individuale. Di seguito è riportato un esempio di singole serie:

Elementi 5 10 20 30 40 50 60 70

Per le singole serie, la deviazione standard può essere calcolata utilizzando la seguente formula.

Formula

$ \ sigma = \ sqrt {\ frac {\ sum_ {i = 1} ^ n {(x- \ bar x) ^ 2}} {N-1}} $

Dove -

  • $ {x} $ = osservazione individuale della variabile.

  • $ {\ bar x} $ = Media di tutte le osservazioni della variabile

  • $ {N} $ = Numero di osservazioni

Esempio

Problem Statement:

Calcola la deviazione standard per i seguenti dati individuali:

Elementi 14 36 45 70 105

Solution:

$ {X} $ $ {\ bar x} $ $ {x- \ bar x} $ $ {(x - \ bar x) ^ 2} $
14 54 -40 1600
36 54 -18 324
45 54 -9 81
70 54 16 256
105 54 51 2601
$ {N = 5} $     $ {\ sum {(x - \ bar x) ^ 2} = 4862} $

In base alla formula sopra menzionata, la deviazione standard $ \ sigma $ sarà:

$ {\ sigma = \ sqrt {\ frac {\ sum {(x - \ bar x) ^ 2}} {N-1}} \\ [7pt] \, = \ sqrt {\ frac {4862} {4} } \\ [7pt] \, = \ sqrt {\ frac {4862} {4}} \\ [7pt] \, = 34,86} $

La deviazione standard dei numeri dati è 34,86.